Die Tatsache, dass 1 plus 1 gleich 2 ist oder dass es unendlich viele Primzahlen gibt, sind Wahrheiten über die Realität, die galten, noch bevor die Mathematiker davon wussten. Als solche sind sie Entdeckungen – aber sie wurden mit Techniken gemacht, die von Mathematikern erfunden wurden. Zum Beispiel ist nach dem Satz des Pythagoras das Quadrat der Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen Seiten. Das gilt für alle rechtwinkligen Dreiecke auf einer ebenen Fläche, also ist es eine Entdeckung.
Um zu zeigen, dass es wahr ist, muss jedoch ein Beweis erfunden werden. Und im Laufe der Jahrhunderte haben Mathematiker Hunderte verschiedener Techniken entwickelt, mit denen sich der Satz beweisen lässt. Kurz gesagt, Mathematik wird sowohl erfunden als auch entdeckt.