Es besteht eine 50-prozentige Chance, dass in einer Gruppe von 23 Personen zwei Personen gemeinsam Geburtstag haben. Zuerst müssen wir die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass jeder in der Gruppe einen einzigartigen Geburtstag hat.
Betrachtet man eine „Gruppe“ von nur einer Person, liegt die Chance bei 100 Prozent. Wenn wir eine andere Person hinzufügen, gibt es nur einen Geburtstag, den sie mit Person eins teilen könnte, also ist ihre Wahrscheinlichkeit, einen einzigartigen Geburtstag zu haben, 364/365. Für Person drei ist es 363/365. Und so weiter, bis Person 23, für die die Wahrscheinlichkeit eines einmaligen Geburtstages 343/365 beträgt.
Um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, dass jeder in der Gruppe einen einzigartigen Geburtstag hat, multiplizieren Sie alle 23 Wahrscheinlichkeiten miteinander, was 0,493 ergibt.
Die Wahrscheinlichkeit für einen gemeinsamen Geburtstag beträgt also 1 - 0,493 =0,507 oder 50,7 Prozent.